巧用插圖為數(shù)學(xué)教學(xué)賦能增效

課堂上，學(xué)生正在根據(jù)插圖自主學(xué)習(xí)。 學(xué)校供圖

教師將插圖融入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。 學(xué)校供圖

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教科書上有很多插圖。插圖是一種直觀、形象且富有吸引力的教學(xué)資源，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體、生動的圖像，有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。山東省諸城市東魯學(xué)校深入研究插圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用，總結(jié)積累經(jīng)驗，為數(shù)學(xué)教學(xué)增效賦能。

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　　用插圖喚醒已有認(rèn)知

　　為了促進插圖在教學(xué)中的有效運用，學(xué)校購置豐富多樣、高質(zhì)量且與教材緊密配套的數(shù)學(xué)插圖資料，建立包含各類數(shù)學(xué)主題的圖片、圖表、漫畫等插圖資源庫，方便教師隨時調(diào)用，同時定期組織召開有關(guān)插圖教學(xué)的專業(yè)培訓(xùn)和研討會，提升教師運用插圖的能力和水平。學(xué)校還鼓勵數(shù)學(xué)教師借鑒其他學(xué)科在插圖教學(xué)方面的成功經(jīng)驗，拓展插圖教學(xué)的思路。

　　為了提升教師運用插圖教學(xué)的能力，數(shù)學(xué)教研組開展以下三方面工作：一是插圖教學(xué)主題教研活動，組織教師分享自己在教學(xué)中運用插圖的經(jīng)驗和案例，共同探討遇到的問題及解決方案；二是集體備課，針對不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，精心挑選和設(shè)計合適的插圖；三是插圖教學(xué)課題研究，深入探索插圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用機制和優(yōu)化策略，總結(jié)出有效的教學(xué)模式和方法，并在全校范圍內(nèi)推廣應(yīng)用。

　　教師是否具有插圖教學(xué)意識非常重要。學(xué)校要求教師在教學(xué)設(shè)計中將插圖有機融入教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。例如，在教“面積和周長的區(qū)別”時，教師展示一幅房間的平面圖，先讓學(xué)生回憶之前學(xué)過的周長概念，即圍繞房間邊緣走一圈的長度，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察插圖中房間地面的大小，思考如何測量和計算，從而引入面積的概念。通過對比插圖中周長和面積的不同表現(xiàn)形式，學(xué)生就能清晰地區(qū)分這兩個容易混淆的概念。

　　教師還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和解讀插圖，培養(yǎng)他們的觀察能力和思維能力，鼓勵學(xué)生自己創(chuàng)作插圖表達數(shù)學(xué)概念和解決問題。比如，一名學(xué)生在解決“相遇問題”時，畫出兩輛汽車相向行駛的插圖，并標(biāo)注速度和時間等信息，通過繪出的插圖順利找到了解題思路。

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　　以插圖拓展知識經(jīng)驗

　　插圖在拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗方面發(fā)揮著重要作用。為此，學(xué)校組織編寫了與教材配套的插圖拓展讀物，內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用等內(nèi)容。例如，編寫關(guān)于古代數(shù)學(xué)謎題的插圖故事書，或者介紹數(shù)學(xué)在建筑、藝術(shù)設(shè)計中應(yīng)用的插圖手冊，學(xué)生在課余時間自主閱讀，感受到了數(shù)學(xué)的魅力和廣泛用途。

　　學(xué)校還開展數(shù)學(xué)插圖展覽活動，在學(xué)校的走廊、圖書館等公共區(qū)域展示優(yōu)秀的數(shù)學(xué)插圖作品，包括數(shù)學(xué)科普插畫、數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)意圖示等，附上文字說明，解釋插圖所涉及的數(shù)學(xué)知識及拓展內(nèi)容。學(xué)生在不經(jīng)意間接觸到更多的數(shù)學(xué)知識，進一步激發(fā)了好奇心和探索欲。

　　教研組針對不同年級、不同教學(xué)內(nèi)容，在插圖資源和拓展方向上發(fā)揮著引領(lǐng)與推薦的作用。比如，對于低年級的“加減法”教學(xué)，推薦使用生活場景插圖拓展購物計算、物品分配等實際問題；對于高年級的“幾何圖形”教學(xué)，則推薦引入建筑設(shè)計、機械制圖中的相關(guān)插圖，拓展學(xué)生的空間想象和圖形應(yīng)用能力。例如，在“比例”教學(xué)中，教師通過展示世界著名建筑的縮放圖紙插圖，引導(dǎo)學(xué)生理解比例在建筑設(shè)計中的重要性，并讓學(xué)生嘗試自己繪制簡單的建筑縮放圖，從而深刻體會比例的應(yīng)用。

　　運用插圖創(chuàng)造豐富的學(xué)習(xí)情境、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗十分重要。如在講解“百分?jǐn)?shù)”的概念時，教師可展示商場促銷活動中的折扣插圖，讓學(xué)生計算不同折扣下商品的實際價格，進而拓展到百分?jǐn)?shù)在經(jīng)濟生活中的廣泛應(yīng)用，如利率、增長率等；在進行數(shù)學(xué)概念的拓展教學(xué)（如平行四邊形和梯形）時，教師可以利用對比性的插圖幫助學(xué)生深化理解。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識自主創(chuàng)作插圖，以加深對知識的理解和應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)“行程問題”后，讓學(xué)生繪制兩車相向而行、同向而行等不同情況下的行程示意圖，并標(biāo)注速度、時間、路程等關(guān)鍵信息。通過創(chuàng)作插圖，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)知識，還能提高解決實際問題的能力。

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　　借插圖滲透數(shù)學(xué)文化

　　學(xué)校在校園環(huán)境布置中融入數(shù)學(xué)文化插圖，在教學(xué)樓的走廊、教室的墻壁上，懸掛著展示數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)名人故事、數(shù)學(xué)名題等內(nèi)容的插圖，并配以簡潔的文字說明。學(xué)生在日常的校園生活中，潛移默化地受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

　　學(xué)校還組織開展數(shù)學(xué)文化插圖展覽活動，定期舉辦以數(shù)學(xué)文化為主題的插圖展覽，鼓勵學(xué)生和教師共同參與收集和創(chuàng)作相關(guān)插圖。比如，在一次“數(shù)學(xué)與藝術(shù)”的插圖展覽中，展示了黃金分割在繪畫、雕塑中的應(yīng)用插圖，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。

　　教研組共同篩選適合不同年級教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)文化插圖資源，同時開展有效利用插圖滲透數(shù)學(xué)文化的教研討論，教師們分享教學(xué)實踐中的經(jīng)驗和心得。如在教“圓周率”時，教研組選擇祖沖之計算圓周率的插圖，引導(dǎo)學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。在講解“幾何圖形”時，教師展示了畫家埃舍爾充滿數(shù)學(xué)原理的錯視畫作插圖，引導(dǎo)學(xué)生思考其中的幾何變換和對稱美，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與藝術(shù)的奇妙交融。在教“方程”時，教師引入古代數(shù)學(xué)著作中用文字表述的方程問題插圖，如《九章算術(shù)》中的問題，并與現(xiàn)代方程的表示方法進行對比，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)表達的不斷進化和簡潔之美。在講“數(shù)的發(fā)展”時，教師展示了從古代的結(jié)繩計數(shù)到現(xiàn)代的數(shù)字系統(tǒng)的插圖演變過程，學(xué)生們通過觀察插圖，了解到數(shù)的概念是如何隨著人類社會的發(fā)展而不斷完善的。

　　教師還引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)文化插圖進行故事創(chuàng)作或數(shù)學(xué)小論文撰寫。比如，教師展示畢達哥拉斯學(xué)派研究勾股定理的插圖，讓學(xué)生想象當(dāng)時的場景，創(chuàng)作一個數(shù)學(xué)家探索勾股定理的小故事，或者寫一篇關(guān)于勾股定理歷史發(fā)展的小論文。

　　（作者單位系山東省諸城市東魯學(xué)校）

《中國教育報》2025年03月31日 第06版